• Wix Facebook page
  • Wix Twitter page
  • Wix Google+ page

Гончарные курсы, Курсы керамики, Курсы гончарного дела, Курсы гончарного ремесла, Курсы гончарного мастерства, Курсы гончарного искусства, Обучение гончарному делу, Обучение гончарному ремеслу, Обучение гончарному мастерству, Обучение гончарному искусству, Гончарные мастер-классы, гончарная мастерская, праздник в гончарной мастерской, организация праздников, проведение корпоративных вечеров, проведение корпоративных мероприятий, организация дней рождения, индивидуальное обучение гончарному мастерству, отдых в выходные, полезный Досуг, керамика на заказ, гончарная керамика, купить гончарную керамику, купить гончарную посуду; традиционная керамика, гончарная посуда, эксклюзивные подарки,подарки к новому году,гончарное дело, занятия йогой, занятия йогой на мячах, занятия йогой в Королёве, занятия йогой в Мытищах, занятия йогой в Пушкино, занятия йогой в Щёлково, занятия бодироллингом, yamunabodyrolling, травмобезопасная йога, курсы йоги, индивидуальные занятия йогой, йога на лошади, йога на лошади в Королёве, йога на лошади в Мытищах, ипотерапия,

Подготовительные геометрические фигуры

Платоновы тела из глины

Самодельные кирпичики из глины. Строительство русской печи

          Программа "Глиняная  Математика» для детей от 8 лет

 

     Возможно, Вы не предполагали, что Математику можно изучать «на глине»? Конечно не всю математику, а некоторые её важные разделы, такие как арифметика, геометрия, «геометрическая алгебра», стереометрия. Однако изучение этих разделов не только возможно с использованием «глиняных пособий», но и вполне удобно и наглядно.

   Наглядность - очень важна при изучении такого предмета как математика, в первую очередь потому, что дети «мыслят» образно. Именно «абстрактность» математики пугает многих детей, особенно девочек, и делает её – нелюбимым школьным предметом.

   То, что математика наука абстрактная - в целом правильно, но до абстракции детям ещё нужно «дорасти», как в прямом смысле, так и в смысле тренировки необходимых навыков «работы с абстракцией». Начинать же желательно, как это делали древние греки 2500 лет назад, с конкретных наглядных примеров. Искусству счёта они учили детей на камушках, по гречески- «кальках». Отсюда и всем известный «калькулятор». Основные арифметические формулы и алгебраические уравнения (до 3-й степени) также часто доказывались и решались геометрически, т.е. с помощью наглядных действий с реальными «пособиями» (плоскими и объёмными фигурами). Примеров тому много. Это и доказательство знаменитой теоремы Пифагора, и «вывод» основных законов арифметики - переместительного, сочетательного и распределительного, а также вычисление сумм различных арифметических и геометрических рядов.

Пособия греки делали из самого доступного и удобного материала – глины. Конечно, вместо глины иногда пользовались просто камнями, деревянными палочками, верёвками, но глина занимала «первое место».

     Этим и мы займёмся. Сначала просто изготовим макрокалькулятор - по древнему «Абаку». Дощечку с камушками для счёта. Всё необходимое под руками. Вылепил камушки по вкусу, кто круглые, кто квадратные. Считай себе и радуйся. Далее будем «строить» разные числа - из тех же «камушков». Простые и Составные. Треугольные, Квадратные, Пятиугольные и… кому, какие больше нравятся. Дальше - больше. Вырежем Квадрат Гипотенузы, а потом из его кусочков составим два квадрата Катетов. Ошибок быть не может. Пифагор прав.

    Также древние греки уделяли большое внимание геометрическим построениям с помощью циркуля и линейки (правда, без делений). Это тоже очень полезные навыки, которые формируют мостик от конкретного (наглядного) к абстрактному.

      Наверно каждый сможет циркулем начертить окружность, разделить её на шесть равных частей и построить (линейкой) правильный вписанный шестиугольник. Это просто - длина стороны шестиугольника равно радиусу окружности. Немного придётся поломать голову как построить прямой угол или биссектрису угла, опять же циркулем и линейкой (и на чистом листе бумаги, а не в тетради «в клеточку»). Значительно сложнее вписать в круг правильный пятиугольник или построить «Золотой» треугольник (с углами 72°-36°-72°). Эти знания и навыки нам очень пригодятся в дальнейшем, когда дойдём до изготовления глиняных правильных фигур.

     Особое место у греков занимало Золотое сечение – как высшее проявление Гармонии. Древние находили его во всём окружающем мире и конечно в человеке. И не случайно всё древнегреческое искусство и архитектура основывалось на строгом соблюдении основных арифметических пропорций, как основы Гармонии и Красоты, позаимствованной у Природы, и в первую очередь на Золотом сечении.

     Основным знаком у пифагорейцев была пятиконечная звезда (пентаграмма), заключенная в правильный пятиугольник (очень похоже на «знак качества» в СССР) и в круг. В ней они находили почти все известные математике средние величины (среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее гармоническое), а также «созвездие» Золотых сечений. Вообще, древние греки уделяли большое внимание Правильным фигурам, особенно объёмным многогранникам, которые мы до сих пор называем «Платоновыми телами». Правильными их назвали, потому что у них все грани и ребра равны. Этих тел всего лишь 5. Три из них мы знаем хорошо – это тетраэдр, куб (гексаэдр) и октаэдр. А вот икосаэдр и додекаэдр помнит, наверное, не каждый. Платон придавал этим фигурам «сакральное» значение. Каждая из них как бы представляла первичный «камушек» (или, как позднее стали говорить, атом) пяти Стихий Мироздания – Воды, Земли, Воздуха, Огня и Эфира.

     Мы не только вспомним, но и вылепим, а точнее склеим (или «сошьём») эти фигуры-стихии из глиняных пластин. А заодно и выведем знаменитую теорему Эйлера (которая связывает количество вершин, ребер и граней в Правильных телах).

   Наверно не все знают, что «математика» по-гречески обозначает… просто «знание» и во времена Пифагора она включала 4-е основных «предмета»: вышеперечисленные арифметику и геометрию, а также астрономию и музыку. Такое объединение не случайно, так как древние греки во всём искали Единое начало, и успешно находили его. Этим началом было ЧИСЛО! «Всё есть Число!»

     Именно оно связывало арифметику с музыкой и астрономией. Именно «Числом» древние греки объясняли Гармонию созвучий (аккордов), да и сама Октава для них в первую очередь представляла интерес как соотношение Чисел (длин струн или частот колебания для разных нот) – Октава (2/1- До2-й октавы), кварта (4/3-МИ), квинта (3/2-СОЛЬ), большая терция (5/4-ФА), тон (9/8-РЕ).

Гармония Космоса (астрономия-астология) также была «заложницей» Числа. Все орбиты планет Солнечной системы выстраивались, как и Октава, в ряд арифметических соотношений и играли «небесную» музыку. Планеты могли летать вокруг Солнца только на строго определённом (Числом) расстоянии (как и расположение Нот в Октаве – «вокруг» ДО) и только в этом случае – они «пели», а не звучали диссонансом.

     Да, скажете Вы, всё это интересно. Но, позвольте, причём здесь Глина? Разве можно эту (греческую) «математику», а точнее музыку и астрономию, изучать с использованием Глины? Отчасти – Да! И опять же очень Наглядно!

    Например, мы можем вылепить глиняную трубочку, которую затем превратить в простейший музыкальный инструмент - Дудочку. Как? Очень просто. Берём, и делаем дырки. Но где?

     И вот тут-то мы должны вспомнить (или узнать) об открытии Пифагорейцами численных соотношений для основных нот Октавы. Вспомнить, измерить, отметить и просверлить дырки. ФА - на расстоянии 2/3 от общей длины трубки. Соль - делит длину трубки на отрезки пропорциональные 3/4 и т.д. Остаётся только проверить…дудит ли?

     А что с астрономией? Глина тут очень кстати. Давно не лепили Колобки? Но ведь планеты и само Солнце – это просто шарики из глины. Важно только и здесь сохранить пропорции как в размерах Планет, так и в расстояниях между ними. А для этого придётся вспомнить эти величины. Во сколько раз Колобок-Марс больше (а может меньше) Колобка - Юпитера?

Хуже с Солнцем. Тут уже не просто колобок, а прямо Круглое Светило-лампа получается. Но ведь это то, что нам и нужно. Светит на другие колобки-планеты так, что сразу видно, где день, а где ночь. Почему с одной стороны (Земли) Зима, а на другой Лето.

     Древние греки много знали и умели. Они не делили мир на множество наук и поднаук. Всё для них было «МАТЕМАТИКОЙ», т.е. Единым Знанием. И в этом нам бы не мешало бы у них поучиться. Разве можно увидеть Картину Мира, если она разорвана на части? Изучение частей - необходимое занятие, но оно вторично и безсмысленно, если из них не собирается Картина. А собрать её непросто, если ты не знаешь, ЧТО надо (и можно) собрать из этих частей, а также же чем они крепятся друг к другу? Этим «крепежом» для древних греков (пифагорейцев) и было ЧИСЛО - основа Математики.

      Конечно, не только древние греки были такими мудрыми. Из истории и культуры каждой древней цивилизации можно почерпнуть много полезного Знания, так необходимого нам в современной жизни, но почему-то незаслуженно забытого или отданного в дань «новым» псевдознаниям. Неплохо помнить в каком году и кто с кем сражался, но это в истории не Главное. Люди забудут (или перепутают) Даты, но крупицы добытого древними истинного Знания нельзя утратить, ведь на них держится фундамент нашего Мировоззрения.

Не обделены такими Знаниями были и наши Предки славяне-русичи. Современная генетика доказала, что они древнее многих Европейских народов, а археологические находки последних лет на территории России говорят о том, что наши Предки ВЕДАЛИ гораздо больше, чем мы сейчас знаем о себе и окружающем Мире.

    Давайте же попробуем «разглядеть» красоту математики при помощи сделанных своими руками глиняных плоских и объёмных фигур. Каждое такое изделие надолго останется в детской памяти, а вместе с ним закрепятся и полученные в процессе работы полезные и нужные информация и навыки, которые только в этом случае станут Знаниями. Мы как бы сделаем в Уме ребёнка «Крючочки» для этих Знаний, на которых она лучше сохранится (а не вылетит «в другое ухо» как обычно) и будет доступнее при её поиске (вспоминании) в нужный момент.

    Математика - Королева всех наук и, не знать её в наш 21 век - просто непростительно!